【教材依据】

 本节课是北师大版小学数学第八册第七单元“认识方程”中的一个内容。在学习了简单方程的解决方法之后，在解决问题中学会解“3x+x=12”此类型的较复杂的方程。

【设计理念】

  根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”本节课我采用引导学生找出情景图中数量关系的方法列方程解答，让学生在解决生活中的实际问题的同时，通过比较发现并理解解含有两个未知数的方程的方法。

【教学目标】

1.材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为3x±x=12的方程。

2.能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。

3.体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。

【教学重难点】

 1.学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。

 2.把未知数中的1倍量设为X，正确地列出数量间的相等关系式。

 3.学会解模型为3x±x=12的方程。

【教学方法】

情景教学法    合作探究解决实际问题

【课前准备】直尺、课本96页情境图、小黑板练习题

【课时安排】 一课时

【教学过程】

 一、复习回顾。

 二、创设情境，引出方程解决实际问题

 1．课件展示课本的集邮情境图。 师：谁能说一说图上告诉了我们哪些信息？

生1：姐姐的邮票张数已经是弟弟的3倍了。

生2：弟弟和姐姐一共有180张邮票。

生3：姐姐比弟弟多90张。

2.问题是什么？（生答：姐姐和弟弟各有多少张邮票？）

 师：这就是我们这节课要解决的问题。（板书：邮票的张数）

 师：我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，这道题能否用方程解决呢？（学生独立思考，然后同桌讨论）

 3.分析问题 师：用方程解应用题，首先要找到数量间的等量关系。谁能根据这些信息找到等量关系呢？ 生1：姐姐的张数加弟弟的张数等于180张，但姐姐的张数比弟弟多。 生2：姐姐的张数+弟弟的张数=180张就是等量关系。 师：同学们说的很好，我们可以用一种更直观的方式来表示这种等量关系，就是画线段图。

 4.画线段图，列方程 师：先画一条线段表示弟弟的邮票张数x。姐姐的是他的三倍，用三个线段长来表示，总共是180张，在两人邮票的线段右边家一个大括号，旁边注明180。（师边讲解边和学生一起画线段图，略）姐姐: 师：线段图是很直观有效的方法，大家在以后解题的时候会经常用到的。下面请同学们列出方程，写出详细的解题过程。

5.指一名学生回答，师边板书边强调书写的规范化： 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

 6.小结： 列方程解应用题，首先设未知数，如果有两个未知数，就设一个未知数为x,另一个未知数用含有字母的式子表示，然后根据等量关系列出方程。解方程时注意x+3x就是4个x，还要注意书写格式。

三、拓展延伸，一题多解

1.师：这道题的解法不是唯一的，大家想一想还可以根据哪些信息列出方程呢？学生独立思考，尝试画线段图。教师巡视、引导，注意观察学生多易犯哪些书写错误。

2.学生发言，集体订正。 生1：我根据姐姐的张数正好是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张，画线段图，列出方程： 解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。 3x-x=90 2x=90 x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 生2：我根据姐姐比弟弟多90张邮票，姐弟一共有180张邮票列出方程，教师课件展示线段图： 解：设弟弟有x张邮票，那么姐姐就有x+90张邮票。 x+x+90=180 解方程，注意书写格式。

 3.小结： 师：同学们做的非常好，解决实际问题的时候，可以根据题意画出线段图，它能帮助我们正确理解题意，找出等量关系，并正确列出方程，从而顺利地解决问题。

四、运用新知，用方程解决实际问题

 1.请学生完成第69页的“试一试”。一段时间后集体订正。 完成第70页“练一练”1、2题。

 2.重点讲评第2题：请同学们根据妈妈和岚岚的对话，画线段图，找出等量关系，列方程。能否根据爸爸和岚岚的对话，列出方程呢？ 学生用两种方法列方程，解方程。注意书写规范。

五、总结 今天这节课我们学了什么内容，你有哪些收获