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《长方体和正方体体积》教学设计

曹莉
更新于: 2017年4月21日 11:07

《长方体和正方体体积》教学设计

一、教学目标

     1、结合具体情境和实践活动,经历探索长方体、正方体体积的计算方法,掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

     2、经历观察、操作、探索的过程,发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

     3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

     4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣,学会与人合作。

二、教学准备

教具准备:教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)。学具准备:每组24个边长1立方厘米的小木块。

三、教学过程

一 、复习引入

1、我们已学习了体积和体积单位,谁能说说1立方厘米是怎么规定的?

    课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体,分别让学生说说它们的体积是多少。

(1)、学生想办法求它的体积。

(2)、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。(出示课题)

二、长方体体积计算公式推导与理解

(1)、探究长方体的体积

1、布置活动任务。

教师出示24个1立方厘米的体积单位。

师:我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块,请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。

小组活动,活动的要求是:

①看一看可以摆出的长方体有几层?每层几行?一行多少个?

②说一说,怎样计算长方体所含有的小木块数?

③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。

每行个数

行数

层数

1立方厘米正方体的数量

长方体的体积

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2、学生活动。

3、反馈方法,依次呈现表格。

师:同学们摆好了吗?说说你是怎么摆的?

师:老师也搭了一个,这个长方体的体积是多少呢?怎么想的?

课件出示:长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体

思考:进一步清晰数方块的方法。

教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。

师:是的,正像刚才同学们说的一样,只要把每行摆的块数乘摆的行数,就是每一层摆的块数,再乘层数,就是小木块的总块数,有几块,体积就是几立方厘米。

4、数方块求体积。

课件出示:

数一数,下列长方体的体积是多少?

5、归纳体积计算方法。

师:观察一下,刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢?

师小结:(点击课件出示下列图示)每行个数就是长方体的长,排的行数就是长方体的宽,叠的层数就是长方体的高。所以,长方体的体积就是长×宽×高。

  6、得出长方体、正方体体积字母公式。

师:通过刚才的讨论,我们发现,长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢?(根据回答板书)

师:是的,如果用字母v表示体积,那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。

(2)、利用知识迁移探究正方体的体积。

师:那么正方体的体积又是怎样计算的呢? 

师:(边板书边说):如果用字母v表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式是怎样的呢?

师根据学生回答出示:V= a·a·a

师:a·a·a也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”,表示3个a相乘。

    (3)、沟通长方体、正方体的体积公式

    1.利用公式计算体积。

2.沟通长方体、正方体体积公式:体积=底面积×高。

师:我们已经会用公式求长方体、正方体的体积,如果告诉你长方体、正方体的底面积和高,你能计算它们的体积吗?

出示长方体立体图(在图中标注:底面积为15平方厘米,高4厘米)

      思考:让学生感到用已经掌握用公式计算体积时,直接出示已知底面积

和高求长方体的体积。通过设置悬念,尝试解决、交流讨论,沟通长、正方体两者的公式。

师:同学们听明白了吗?其实,长方体的体积等于底面积×高(课件出示公式)

师:如果这是一个正方体呢?

课件出示正方体图(在图中标注:底面积为16平方厘米,高4厘米)

师:大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积,h表示高,字母公式就是v=sh。      

出示:体积=底面积×高

V=  s     h

三、巩固练习

1、基本练习

   (1).一个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米,它的体积是24立方厘米。                                                       (    )

   (2).一个正方体的棱长是2分米,它的体积是多少立方分米?

列式为23=2×3=6(立方分米)                          (    )

   (3).棱长6厘米的正方体,表面积和体积一样大。(    )

2、实际应用

师:想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品,配一个包装盒,包装盒能装吗?为什么?

(四)回顾小结

师:回顾一下,今天的学习大家有什么收获?

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