第五课时   反比例

一、教学内容

教学反比例，教材第46-48页内容。

二、教学目标

1、通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义。

2、使学生理解、掌握反比例的变化规律及特征能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

3、进一步培养学生的观察能力、分析和概括能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生的判断、推理能力。

三、教学重点

理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。

四、教学难点

掌握反比例的变化规律及特征，进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

五、教学关键

正确判断两种量是不是成反比例。

六、德育渗透

培养学生的分析、推测能力，并向先生渗透初步的函数思想。

七、教具准备

电子白板课件

八、教学过程

（一）复习导入

1、请说一说正比例的两种量是怎样变化的？

正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，在变化过程中，两个量相对应的比值相同。

2、请说一说下面两种量是不是成正比例。

速度一定，路程和时间。

征订同一种刊物，征订数量和总价。

一个人的年龄和体重。

3、引入新课

如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢？这种变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天我们要学习的反比例关系。（板书课题：反比例）

（二）自主探究

1、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。请把下表填写完整。

学生分小组合作探究。

（1）说一说你是根据什么来填的？

（2）观察速度与时间这两种量是怎样变化的？

（3）你还发现了什么？

先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

需要的时间随着交通工具速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而越长；交通工具的速度越快，需要的时间反而越短。

可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。

师：这里的120表示的是什么数量？谁能说出这里的数量关系？想一想，这个式子表示的是什么意思？

生：这里的120表示的是路程；路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定。

师板书：速度×时间=路程（一定）

师：速度和时间这两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比。

2、（1）用x、y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

表1

表2

学生小组讨论后回答。

生1：长方形一条边的边长都随着相邻边边长的增加而减少。

生2：表1中1×24=24，2×12=24，3×8=24……也就是说相邻两边的积都是24.而表2中，1×11=11，2×10=20……x，y的积不相等。1+11=12，2+10=12，3+9=12……相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。

师：上述两个表中的x，y，哪个表中的成反比例？

生：因为表1中的x，y的积相等，也就是长方形的面积一定，所以表1中的x，y成反比例。

师：请你比较一下，说一说这两个例题有什么共同的地方。

（2）概括反比例的意义。

说明：像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就成反比例。

追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？

（三）巩固练习

1、完成教材第47页“试一试”第1题。

指名学生口答，说明理由。（可以写出数量关系式看一看）

2、投影：奇思读一本书，已读的页数和剩下的页数如下表所示：

已读页数

1

2

3

4

5

……

剩下页数

79

78

77

……

提问：（1）把上表补充完整。

（2）已读页数和剩下的页数成不成反比例？为什么？

3、完成教材第47页“练一练”第2题。

分组讨论，教师巡堂辅导，最后小组汇报。

4、完成教材第47页“练一练”第3题。

指名学生口答，说明理由。

（四）课堂小结

这节课学习的是什么内容？反比例的意义是什么？判断两种量是不是正反比例，关键是什么？

（五）课后思考

大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。

（七）板书设计

反比例

长方形的面积是24，相邻两边的积一定。