乘法运算定律<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

 

第 1 课时：乘法交换律和结合律

 

教学目标：

 

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能

 

用字母表示规律。2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强

 

数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功

 

的体验。

 

教学重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。

 

教学难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

 

教学过程:

 

一、复习引入1、复习

 

师：我们刚学了加法的运算定律，谁能将加法交换律和结合律说给同学们听听呢？

 

生：交换两个加数位置，和不变。这叫做加法交换律。

 

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合

 

律 。

 

师：用字母公式如何表示呢？

 

生：a+b＝b+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示）师小结：加法交换律就是交换两个加数……

 

加法结合律就是先把前两个数相加，或者先……

 

2、猜想

 

师：我们知道，加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜测一下，乘法中会有什么定律？

 

（课件出示）学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。（同时课件出示）

 

二、互动新授

 

1、探索乘法交换律（1）课件出示教材第 24 页情境图。让学生观察情境图，用自己的话说明题意。

 

提出问题：负责挖坑、种树的 一共有多少人？学生独立解答，全班交流。

 

25× 4 ＝100（人）或 4×25＝100（人）

 

（2）课件出示：引导学生把这两个算式写成一个等式。

 

25×4 ＝ 4×25

 

（3）让学生再写出几个这样的等式，你发现什么规律了吗？（课件出示）你能仿照加法的交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗？

 

课件出示加法交换律，让学生试着描述。

 

师小结（课件出示）：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 （板书）

 

（4）师：你能用字母来表示乘法交换律吗？（课件出示）学生尝试书写后汇报。

 

师板书：a×b＝b×a （让学生读一遍）（课件出示）2、探索乘法结合律（1）根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？（课件出示）

 

（2）学生独立列式解答。全班交流汇报。汇报预测：

 

解法一：先计算一共种了多少棵树，25×5＝125（棵）再计算一共要浇多少桶水。125×2 ＝250（桶）列成综合算式：（25×5）×2

＝125×2

 

＝250（桶）答：一共要浇 250 桶水。

 

解法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，5×2＝10（桶）再计算一共要浇多少桶水。 25×10＝250（桶）列成综合算式： 25×（5×2）

 

＝25×10

 

＝250（桶）答：一共要浇 250 桶水。

 

（3）认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？

 

学生汇报：（25×5）×2＝25×（5×2）

 

（4）课件出示：你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗？学生汇报，集体交流。

 

师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （课件出示并板书）

 

（5）课件出示：你能用字母来表示乘法结合律吗？学生尝试书写后汇报。（课件出示）

 

教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c） （让学生读一遍）3、比较归纳

 

提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。

 

 

交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

 

三、巩固拓展

 

1、根据运算定律填空。
(1) 165+126=126+	(2) (316+73) + 127=316+(	+	)
(3) 225×4 =×225	(4) (6×35)×4 =	×(	×)
2、你能用简便方法计算吗？（课件出示）
23×15×2	5×37×2
学生尝试做题后，再用课件出示简算过程。

 

四、课堂小结

 

通过本节课的学习，你有哪些收获？学得怎么样？

 

今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握得如何呢？请同学

 

们在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明一

 

下。

 

五、课堂作业

 

课本练习七第 1、2、3 题。

 

 

板书设计

 

 

乘法交换律和结合律

 

两个数相乘，交换两个因数的位置，三个数相乘，先乘前两个数，或者

 

积不变。这叫做乘法交换律。先乘后两个数，积不变。这叫做乘

 

法结合律。

 

字母表示 a×b＝b×a字母表示（a×b）×c＝a×（b×c）