教学目标：

1、使学生认识圆的周长并理解圆周率的意义，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。

2、让学生经历实际探究的过程，培养学生类比、猜想、观察、推理等能力，感受数学文化。

3、增强空间观念，发展数学思考能力。

教学方法：借助网络环境作为辅助教学的手段，变抽象为直观。

学习方法：学生主要采用自主探究与小组合作的学习方式。

教学过程：

一、 创设情景，导入新课

师：（动画演示）同学们，让我们来看一个有趣的数学问题，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的路程长一些呢？大胆的猜一猜。

师：要比较两只蚂蚁谁走的路程长，实际是比什么？（比周长）什么是圆的周长呢？（课件动画演示）引导学生说出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。今天这节课我们就学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）

师：究竟哪只蚂蚁走的路程长？学完这节课就知道答案了。之前我们学过正方形的周长，长方形的周长，回忆一下他们的周长与什么有关？那么圆的周长可能与什么有关呢？

（设计意图：动画演示引入新课，激发学生的学习兴趣，圆周长的计算，是基于长方形、正方形的周长计算的基础上进行的，让学生类比推想：圆的周长与什么有关？引发学生的探究兴趣。）

二、 实验探究，发现关系

1、 动态演示，观察发现问题

师：请同学们带着这个问题仔细观察下面的动画演示。动画演示三个不同直径的圆的周长，剪开拉直比较看看有什么发现？为了便于观察老师还在几何画板上给你们还设计了可以拖拽能够变大变小的圆，看看周长与直径之间的关系?(学生可能说出直径越长，周长越长；直径越短，周长越短。)

师：通过演示，大家看到，直径越长，周长越长；直径越短，周长越短。因此，圆的周长与直径有关。（板书：周长  直径）

（设计意图：通过动画演示及学生自己操作，引导学生思考圆的周长与什么有关，为下面研究周长与直径有什么确切关系埋下伏笔。）

2、 大胆猜想，分组测量，进行验证。

师：那么圆的周长与直径究竟有着怎样的关系？大家可以再回顾一下，正方形的周长是边长的4倍，长方形周长是长和宽和的2倍，猜想圆的周长是它的直径的几倍呢？教师鼓励学生猜想的大胆。那么谁的猜想才是正确的？怎么办？猜想并验证这是我们探究问题的好办法。通过验证我们就可以得出结论。（设计意图：猜想—验证—结论，这是解决问题的策略方法。）

师：具体说怎样验证？教师引导学生交流验证的办法:测量圆的周长和直径，并计算周长与直径的商。

师：测量直径上节课学习了，要测量周长怎么办？引导学生交流，可能会出现绕绳法和滚动法。老师可以适时演示动态画面。

师：无论是滚一滚还是围一围的方法，它们都有一个共同的特点，是把圆周长这条曲线的长转化成直线段的长来测量，我们把这种方法叫做化曲为直。（板书：化曲为直。）

一切准备就绪，请看活动要求：

量：利用手中的工具，测量3个大小不同圆的周长和直径。

算：利用计算器，分别算出周长除以直径的商。（结果保留两位小数）

想：圆的周长与直径有着怎样的关系？观察表中的数据，你们发现了什么？

师：以上3个要求均记录在实验单中。明确合作要求了吗？我们比一比，哪组测得快，测得准。

寻找规律：虽然这些圆的大小不同，但通过测量和计算，我们发现                                                 。

3、 汇总数据，发现规律

师：（分组展示测量结果，再汇总）大家都分组合作测量好了。能汇报一下你们测量的结果吗？（教师汇总）

师：仔细观察这栏周长与它的直径的比值，你发现了什么？（引导学生在网站的交流分享区交流。教师相机点拨引导，如：课前知道的知识，误差等问题。）

师总结：通过你们的测量及观察发现了圆的周长总是直径的3倍多一些。（补充板书）

（设计意图:让学生利用学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否合理科学。通过测量及论坛交流使学生发现圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

三、 浏览史料，理解圆周率的意义，推导公式。

  师：怎样才能得到圆周长与直径间精确的倍数关系呢？这个令人头疼的问题同样曾经困扰了人类数千年！古代数学家又是怎样研究的？一起浏览网站上的史料部分（刘徽的割圆术，祖冲之和圆周率）汇报交流并渗透爱国主义教育。

师：人类花了几千年的时间，终于达成了这样一个共识，无论是大圆还是小圆，它的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用希腊字母∏表示，计算时通常取3.14。知道了这个关系你们还打算用测量的方法来求圆的周长吗？你们能推导出圆周长的计算公式吗？（可以让学生在网站的交流分享区交流）

（设计意图：教师适时引导，古代数学家是怎样研究的？让学生在网络状态下自学，在浓浓的文化氛围中感受充满数学魅力的圆周率与割圆术，丰富学生在数学史方面的知识，同时通过网络交流也解决了学生的一下疑惑。）

四、 利用新知，解决问题。

1、师：知道了圆周长的计算方法，刚开始比较两只蚂蚁谁走的路程长的问题会解决了吗？（动画演示，解决问题。）

除了公式，还有更简单的方法比较吗？（可能会出现比较2×4和2×3.14两个算式，其中一个因数相同，另一个因数大，积就大。）

2、例题。

3、填空

4、拓展题（可以在交流平台交流解题策略）

五、回顾反思，课堂小结。

你知道了关于圆周长的哪些知识？由此你联系到了什么？还想学什么?课下可以按照老师给你地网址继续交流学习。

板书设计：

                      圆的周长

           围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

           圆的周长总是直径的3倍多一些

           圆的周长=直径×圆周率

            C=∏d  或c=2∏r